7-24 约分最简分式

分数可以表示为分子/分母的形式。编写一个程序，要求用户输入一个分数，然后将其约分为最简分式。最简分式是指分子和分母不具有可以约分的成分了。如6/12可以被约分为1/2。当分子大于分母时，不需要表达为整数又分数的形式，即11/8还是11/8；而当分子分母相等时，仍然表达为1/1的分数形式。

输入格式

输入在一行中给出一个分数，分子和分母中间以斜杠/分隔，如：12/34表示34分之12。分子和分母都是正整数（不包含0，如果不清楚正整数的定义的话）。

提示：

• 对于C语言，在scanf的格式字符串中加入/，让scanf来处理这个斜杠。
• 对于Python语言，用a,b=map(int, input().split('/'))这样的代码来处理这个斜杠。

输出格式

在一行中输出这个分数对应的最简分式，格式与输入的相同，即采用分子/分母的形式表示分数。如 5/6表示6分之5。

输入样例

66/120

输出样例

11/20

分析与答案

化简的思路如下：

1. 如果分子分母相除为1，取余为零，直接约分为1/1；
2. 当分子为1时，不可继续约分
3. 从分子分母中较小的一个数开始向下循环，分别对分子分母相除取余，若均为0，相除，把结果作为新分数继续循环，直到除数为1即最简。

#include <stdio.h>
/*
    1.如果分子分母相除为1，取余为零，直接约分为1/1
    2.当分子为1时，不可继续约分
    3.从分子分母中较小的一个数开始向下，分别对分子分母相除取余，若均为0，相除，把结果作为新分数继续循环，直到除数为1即最简。
*/
int main(){
    int up,down;
    scanf("%d/%d",&up,&down);
    if(up/down == 1 && up%down == 0){
        printf("1/1");
    }
    else{
        int i = up>=down?down:up;
        while(i!=1){
            if(up%i == 0 && down%i == 0){
                up /= i;
                down /=i;
            }
            i--;
        }
        printf("%d/%d",up,down);
    }
    return 0;
}