6-2 多项式求值

本题要求实现一个函数，计算阶数为n，系数为a[0] ... a[n]的多项式$f(x)={\mathrm{\Sigma }}_{i=0}^n(a[i]\times x^i)$​在x点的值。

函数接口定义

double f( int n, double a[], double x );

其中n是多项式的阶数，a[]中存储系数，x是给定点。函数须返回多项式f(x)的值。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
    int n, i;
    double a[MAXN], x;
    
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf("%lf", &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例

2 1.1
1 2.5 -38.7

输入样例

-43.1

分析及答案

$O(n)$的方式就是定义sum和tmep临时变量，一个是最后输出的和，后者在遍历时充当$x^i$的角色，在每次循环中都乘一次x。

double f(int n,double a[],double x){
    double sum=0;
    int i;
    double temp=1;
    for(i=0;i<=n;i++) {
        sum+=temp*a[i];
        temp*=x;
    }
    return sum;
}