6-7 统计某类完全平方数

本题要求实现一个函数,判断任一给定整数N是否满足条件:它是完全平方数,又至少有两位数字相同,如144、676等。

函数接口定义

int IsTheNumber ( const int N );

其中N是用户传入的参数。如果N满足条件,则该函数必须返回1,否则返回0。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int IsTheNumber ( const int N );

int main()
{
    int n1, n2, i, cnt;
    
    scanf("%d %d", &n1, &n2);
    cnt = 0;
    for ( i=n1; i<=n2; i++ ) {
        if ( IsTheNumber(i) )
            cnt++;
    }
    printf("cnt = %d\n", cnt);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例

105 500

输出样例

cnt = 6

分析及答案

注意输出样例中的cnt是在裁判程序中的变量,我们的函数需要返回的是1和0。函数需要实现两个功能:

  1. 判定输入是否为完全平方数,也就是可以表示为a2的形式,比如144=12*12,225=15*15;
  2. 判定输入是否有至少两位数字相同,比如144有两个4,225有两个2。

函数不需要对所有输入都进行两个判定,可以只对满足完全平方数要求的输入进行数字相同的判定,不满足要求的直接返回0即可。

对于完全平方数判定,用一个临时变量从小到大循环计算,直到i2=N或者i2>N即可,对于前者,输入满足完全平方数要求,后者则不满足。

对于相同数字判定,使用一个数组储存输入的每一位数字,用除以10取余的方式把数字放入数组,然后再往前遍历数组查找有没有和它相同的数字,如果有就直接返回1退出,如果所有数字都已经取出还是没有相同的,最后返回0。这一步的复杂度是 O(n2)

int IsTheNumber(const int N){
    if(N<100)
        return 0;
    int i=0,j,tmp=N,a[100];
    //i,j,tmp为中间变量,a[100]储存位数
    int c1=0;
    //c1为完全平方数判定
    //完全平方数判定
    while(i*i<=N){
        if(i*i==N)
            c1=1;
        i++;
    }
    if (c1==0)
        return 0;
    //两位数字相同判定
    i=0;
    while(tmp!=0){
        //除10取余取出末位数字
        a[i]=tmp%10;
        //向前遍历寻找相同数字
        if (i!=0) {
            for(j=i-1;j>=0;j--){
                if(a[i]==a[j]) {
                    return 1;
                }
            }
        }
        //更新取出最后一位后的数字
        tmp=(tmp-a[i])/10;
        i++;
    }
    return 0;
}

6-7 测试点