7-19 支票面额

一个采购员去银行兑换一张$y$元$f$分的支票，结果出纳员错给了$f$元$y$分。采购员用去了$n$分之后才发觉有错，于是清点了余额尚有$2y$元$2f$分，问改支票面额是多少？

输入格式

输入在一行中给出小于100的正整数$n$

输出格式

在一行中按格式y.f输出该支票的原始面额。如果无解，则输出No Solution。

输入样例1

23

输出样例1

25.51

输入样例2

22

输出样例1

No Solution

分析与答案

$$\begin{array}{rl}100f+y-n& =100\times (2y)+2f=200y+2f\\ 98f& =199y+n\\ y& =(98f-n)÷199\end{array}$$

这道题的目的就是给出$n$求上述方程中$y,f$的整数解。如果用double来储存$y,f$，如何判断一个数是整数？使用y-(int)y==0，通过强制类型转换即可判断。下面的程序在f<=99范围内循环，判断y是不是整数，如果是整数就输出并结束程序，如果循环结束了，则说明无解，输出No Solution。

#include <stdio.h>

int main(){
    int n, f = 0;
    double y = 0;
    scanf("%d",&n);
    while (f <= 99){
        y = (double) (98*f-n)/199;
        if (y >= 0 && y - (int)y == 0){
            printf("%d.%d",(int)y,f);
            return 0;
        }
        f++;
    }
    printf("No Solution");
    return 0;
}