6-6 求单链表结点的阶乘和

本题要求实现一个函数，求单链表L结点的阶乘和。这里默认所有结点的值非负，且题目保证结果在int范围内。

函数接口定义

int FactorialSum( List L );

其中单链表List的定义如下：

typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
    int Data; /* 存储结点数据 */
    PtrToNode Next; /* 指向下一个结点的指针 */
};
typedef PtrToNode List; /* 定义单链表类型 */

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
    int Data; /* 存储结点数据 */
    PtrToNode Next; /* 指向下一个结点的指针 */
};
typedef PtrToNode List; /* 定义单链表类型 */

int FactorialSum( List L );

int main()
{
    int N, i;
    List L, p;

    scanf("%d", &N);
    L = NULL;
    for ( i=0; i<N; i++ ) {
        p = (List)malloc(sizeof(struct Node));
        scanf("%d", &p->Data);
        p->Next = L;  L = p;
    }
    printf("%d\n", FactorialSum(L));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例

3
5 3 6

输出样例

846

分析及答案

所谓的阶乘和，也就是${\mathrm{\Sigma }}_{i=1}^n(x_i!)$，对每个节点求阶乘然后求和即可，复杂度$O(n^2)$，但是需要注意阶乘的特殊情况，$0!=1!=1$，所以计算阶乘所用的中间变量要从1开始；另外要考虑空链表的可能性，如果传入空链表直接返回一个0即可。

int FactorialSum(List L){
    int sum=0,i,temp;
    while(1) {
        if(L==NULL)
            break;
        temp=1;
        if(L->Data == 0){
            sum+=temp;
        }
        else{
        	for(i=1;i<=L->Data;i++)
                temp*=i;
            sum+=temp;
        }
        if(L->Next==NULL)
            break;
        L=L->Next;
    }
    return sum;
}